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<title>Gerhard Hessenberg</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Gerhard Hessenberg</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Gerhard Hessenberg</b> (* <a href="16._August" title="16. August">16. August</a> <a href="1874" title="1874">1874</a> in <a href="Frankfurt_am_Main" title="Frankfurt am Main">Frankfurt am Main</a>; † <a href="16._November" title="16. November">16. November</a> <a href="1925" title="1925">1925</a> in <a href="Berlin" title="Berlin">Berlin</a>) war ein deutscher <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Wirken">Leben und Wirken</h2></div>

<p>Gerhard Hessenberg studierte in Straßburg und Berlin und wurde dort 1899 mit der Arbeit <i>Über die Invarianten linearer und quadratischer binärer Differentialformen und ihre Anwendung auf die Deformation der Flächen</i> promoviert.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die Habilitation erfolgte 1901 an der <a href="Technische_Hochschule_Berlin" class="mw-redirect" title="Technische Hochschule Berlin">Technischen Hochschule Berlin</a>. 1907 wurde er Professor an der Landwirtschaftlichen Akademie in Bonn, 1910 an der <a href="Technische_Hochschule_Breslau" class="mw-redirect" title="Technische Hochschule Breslau">Technischen Hochschule Breslau</a>. 1919 wurde er an die <a href="Universit%C3%A4t_T%C3%BCbingen" class="mw-redirect" title="Universität Tübingen">Universität Tübingen</a> berufen.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Hessenberg beschäftigte sich in seinen Arbeiten u. a. mit <a href="Differentialgeometrie" title="Differentialgeometrie">Differentialgeometrie</a> (<a href="Geod%C3%A4te" title="Geodäte">geodätische Linien</a>) und Grundlagenfragen der <a href="Geometrie" title="Geometrie">Geometrie</a>. Er entwickelte u. a. ein <a href="Axiomensystem" title="Axiomensystem">Axiomensystem</a> der <a href="Elliptische_Geometrie" title="Elliptische Geometrie">elliptischen Geometrie</a>. Für die <a href="Synthetische_Geometrie" title="Synthetische Geometrie">synthetische</a> Untersuchung <a href="Projektive_Ebene" title="Projektive Ebene">projektiver Ebenen</a> und <a href="Projektive_Geometrie" title="Projektive Geometrie">Räume</a> ist der von ihm 1905 bewiesene Satz wichtig, dass in jeder Ebene, in der die projektiven Inzidenzaxiome und der Satz von Pappos gelten, auch der <a href="Satz_von_Desargues" title="Satz von Desargues">Satz von Desargues</a> gilt. Er wird ihm zu Ehren <a href="Satz_von_Hessenberg_(Geometrie)" class="mw-redirect" title="Satz von Hessenberg (Geometrie)">Satz von Hessenberg</a> genannt.

</p><p>Bekannt wurde er auch durch seine 1906 erschienene Abhandlung zur <a href="Mengenlehre" title="Mengenlehre">Mengenlehre</a>, in welcher er vollständig die – ebenfalls als <a href="Satz_von_Hessenberg_(Mengenlehre)" title="Satz von Hessenberg (Mengenlehre)">Satz von Hessenberg</a> bekannte – Aussage bewies, dass für alle unendlichen Kardinalzahlen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,{\mathfrak {a}}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,{\mathfrak {a}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f6c058348df4fa390bcf4dacc27d4ce9685c3810.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \,{\mathfrak {a}}}" loading="lazy"></span> gilt: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,{\mathfrak {a}}^{n}={\mathfrak {a}}}">

<msup>

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</mrow>

</msup>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0c0137bf77fc082f079f093cce8273ac1c78456a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.029ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \,{\mathfrak {a}}^{n}={\mathfrak {a}}}" loading="lazy"></span>.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

Auch wenn diese Abhandlung heute vom mathematischen Standpunkt in weiten Teilen als überholt angesehen werden muss, so verdient sie doch laut <a href="Oliver_Deiser" title="Oliver Deiser">Oliver Deiser</a> das Prädikat „historisch besonders wertvoll“.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ferner sind in der Mengenlehre die <a href="Nat%C3%BCrliche_Operation" title="Natürliche Operation">Hessenbergschen natürlichen Operationen</a> nach Hessenberg benannt.

</p><p>Im Jahr 1916 wurde Hessenberg zum Mitglied der <a href="Leopoldina" class="mw-redirect" title="Leopoldina">Leopoldina</a> gewählt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Werke_(Auswahl)"><span id="Werke_.28Auswahl.29"></span>Werke (Auswahl)</h2></div>

<ul><li><i>Ebene und sphärische Trigonometrie</i>. de Gruyter, Berlin (diverse Auflagen).</li>

<li><i>Grundbegriffe der Mengenlehre</i>. Abhandlungen der Friesschen Schule, Neue Folge, Band 1, S. 478–706 (auch in Buchform als Sonderdruck erschienen im Verlag Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen 1906).</li>

<li><i>Grundlagen der Geometrie</i>. 2. Auflage. de Gruyter, Berlin 1967. (EA 1930)</li>

<li><i>Transzendenz von e und π. Ein Beitrag zur höheren Mathematik vom elementaren Standpunkte aus</i>. New York 1965, unveränderter Nachdruck der EA von 1912.</li>

<li><i>Vom Sinn der Zahlen</i>. Tübingen/Leipzig 1922.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Rudolf_Rothe" title="Rudolf Rothe">Rudolf Rothe</a>: <i>Gerhard Hessenberg</i>, Jahresbericht DMV, 1912, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN37721857X_0036">uni-goettingen.de</a></li>

<li><a href="Walter_Benz" title="Walter Benz">Walter Benz</a>: <cite style="font-style:italic">Hessenberg, Gerhard</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Neue_Deutsche_Biographie" title="Neue Deutsche Biographie">Neue Deutsche Biographie</a></cite>. (NDB). <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>9</span>. Duncker & Humblot, Berlin 1972, ISBN 3-428-00190-7, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>24</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutsche-biographie.de/gnd116777982.html#ndbcontent">deutsche-biographie.de</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Gerhard+Hessenberg&rft.atitle=Hessenberg%2C+Gerhard&rft.au=Walter+Benz&rft.btitle=Neue+Deutsche+Biographie&rft.date=1972&rft.genre=book&rft.isbn=3428001907&rft.pages=24&rft.place=Berlin&rft.pub=Duncker+%26+Humblot&rft.volume=9" style="display:none"> </span></li>

<li><a href="Oliver_Deiser" title="Oliver Deiser">Oliver Deiser</a>: <i>Einführung in die Mengenlehre</i>. 2. Auflage. Springer, Berlin 2004, ISBN 978-3-540-20401-5.</li>

<li><a href="Karin_Reich" title="Karin Reich">Karin Reich</a>: <i>Der Desarguessche und der Pascalsche Satz: Hessenbergs Beitrag zu Hilberts Grundlagen der Geometrie</i>. In: Hartmut Hecht (Hrsg.): <i>Kosmos und Zahl. Beiträge zur Mathematik- und Astronomiegeschichte, zu Alexander von Humboldt und Leibniz</i>. Boethius (58), Stuttgart 2008, S. 377–393</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=116777982">Literatur von und über Gerhard Hessenberg</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.lagis-hessen.de/pnd/116777982"><span style="font-style:italic;">Hessenberg, Gerhard Wilhelm.</span></a> Hessische Biografie. (Stand: 15. April 2021). In: <i><a href="Landesgeschichtliches_Informationssystem_Hessen" title="Landesgeschichtliches Informationssystem Hessen">Landesgeschichtliches Informationssystem Hessen</a></i> (LAGIS).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/hessenberg.gerhard">Gerhard Hessenberg</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=45119">Gerhard Hessenberg</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet</span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">H. Meschkowski: <i>Mathematiker-Lexikon</i>. BI, Mannheim 1964, S. 119.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">O. Deiser: <i>Einführung in die Mengenlehre</i>. 2. Auflage. Springer, Berlin 2004, S. 502.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">O. Deiser: <i>Einführung in die Mengenlehre</i>. 2. Auflage. Springer, Berlin 2004, S. 510.</span>

</li>

</ol>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/116777982">116777982</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n84804758">n84804758</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/59403716/">59403716</a></span> | </div>

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